LIMIT FUNGSI TRIGONOMETRI

 

Karl Theodor Wilhelm Weierstrass 

    Sebelum mengenal lebih jauh apa itu limit fungsi trigonometri, mari kita ketahui asal usulnya. Sejarah limit fungsi trigonometri awal dikemukakan oleh Karl Theodor Wilhelm Weierstrass. Ia adalah matematikawan Jerman yang lahir di Weierstraß, 31 Oktober 1815. Ialah seorang matematikawan Prusia yang mengembangkan teori lengkap tentang deret fungsi dan menyusun legitimasi operasi-operasi yang demikian sebagai pengintegralan dan pendiferensialan suku demi suku. Ia meninggal tanggal 19 Februari 1897.


Pengertian Limit


    Limit ialah konsep matematika yang menyatakan suatu batas dimana sesuatu dikatakan “hampir” atau “mendekati” nilai dari suatu bilangan tertentu. Limit pun dapat dikatakan suatu fungsi yang memiliki daerah kawan yang “hampir” atau “mendekati” nilai bilangan asli tertentu. Limit fungsi mulai dibahas oleh Bolzano pada tahun 1817.


Pengertian Trigonometri


    Trigonometri muncul di masa Helenistik pada abad ke-3 SM, berasal dari bahasa Yunani trigonon yang memiliki arti "tiga sudut" dan metron (mengukur). Trigonometri adalah ilmu matematika yang mempelajari hubungan yang meliputi panjang dan sudut segitiga (sinus, cosinus, dan tangen). Trigonometri juga mempelajari tentang sudut, sisi, dan perbandingan antara sudut terhadap sisi. Tabel trigonometri disusun oleh Matematikawan Yunani Hipparchus untuk menyelesaikan permasalahan pada bangun datar segitiga sekitar tahun 150 SM.


Limit Fungsi Trigonometri


    Limit fungsi trigonometri yaitu suatu nilai terdekat suatu sudut dalam fungsi trigonometri. Untuk dapat mengatakan nilai tersebut limit fungsi trigonometri, hanya jika:

1. Terdapat limit kiri dan limit kanan
2. Nilai limit kiri sama dengan limit kanan
    
    Kita dapat menyelesaikan limit fungsi trigonometri dengan 4 cara yaitu substitusi langsung, rumus dasar limit fungsi trigonometri, pemfaktoran, dan yang terakhir penyederhanaan.


Rumus Limit Fungsi Trigonometri


    Terdapat 4 rumus dasar dari limit fungsi trigonometri, kita dapat menggunakan rumus-rumus tersebut untuk memecahkan soal-soal limit fungsi trigonometri.

1. Metode Substitusi
Metode ini dilakukan dengan mengganti langsung nilai x dengan angka yang tertera pada soal 

2. Metode Rumus Dasar Limit Fungsi Trigonometri
Metode ini yaitu dengan menggunakan rumus dasar limit fungsi trigonometri 

3. Metode Pemfaktoran
Menyederhakan suatu fungsi misalnya dengan mengeluarkan variabel suatu fungsi atau menyederhanakan koefisien dari suatu fungsi sehingga fungsi yang dihasilakn lebih sederhana

4. Metode Menyederhanakan Limit Fungsi Trigonometri
Menyederhanakan fungsi trigonometri dengan menggunakan identitas-identitas trigonometri, lalu disesuaikan dengan soal yang hendak diselesaikan 


Latihan Soal
  

  Berikut adalah soal-soal dan pembahasannya limit fungsi trigonometri dengan menggunakan rumus-rumus berikut!

1. Metode Substitusi


2. Metode Rumus Dasar Limit Fungsi Trigonometri


3. Metode Pemfaktoran


4. Metode Menyederhanakan Limit Fungsi Trigonometri



Pengaplikasian Limit Fungsi Trigonometri


    Limit fungsi trigonometri juga memiliki fungsi yang dapat kita gunakan dikehidupan 
sehari-hari. Teori ini dapat membantu kita memecahkan masalah disekitar kita:

1. Dapat menghitung kerusakan jantung dan ditampilkan dalam USG
2. Berfungsi menghitung jarak fokus lensa cekung
3. Digunakan untuk menghitung rotasi bumi (benda lainnya yang berbentuk elips)
4. Menghitung perpindahan kalor, kecepatan. dan percepatan


Sumber :

https://www.liputan6.com/citizen6/read/3877993/limit-fungsi-trigonometri-beserta-sejarahnya-dalam-dunia-matemetika

https://www.materimatematika.com/2017/11/limit-fungsi-trigonometri.html

https://kumparan.com/berita-update/limit-trigonometri-dan-penerapannya-dalam-keilmuan-1unDJ3b77zr/3

https://www.kelaspintar.id/blog/edutech/menentukan-nilai-limit-fungsi-trigonometri-2672/




Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

PENERAPAN POLINOMIAL DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI

Gambar
Pengertian Polinomial    Sebelum kita mengenal jauh tentang polinomial kita harus mengetahui apa itu polinomial. Kata polinomial berasal berasal dari 2 kata, yaitu poli yang berarti banyak, dan nomial atau biasa disebut nominal yang berarti nilai. Secara umum polinomial (suku banyak) adalah pernyataan matematika yang melibatkan jumlahan perkalian pangkat dalam satu atau lebih variabel dengan koefisien.  Bentuk Umum Polinomial    Polinomial sendiri memiliki bentuk unum seperti yang diatas tersebut. Dalam bentuk umum tersebut, terdapat : •Variabel (x), merupakan sebuah nilai yang dapat berubah seperti x, y, z yang terdapat dalam sebuah persamaan •Koefisien (a), merupakan sebuah konstanta yang mendampingi variabel. •Eksponen atau pangkat (n), merupakan pangkat dari suatu variabel atau bisa juga disebut sebagai derajat dalam sebuah polinomial. •Konstanta, merupakan sebuah nilai yang tetap atau tidak berubah. Penerapan Polinomial    Polinomial dalam kita te...
Baca selengkapnya

MESIN CARNOT

Gambar
PENGERTIAN MESIN CARNOT Mesin Carnot Sebelum kita mempelajari lebih jauh tentang mesin Carnot, alangkah baiknya kita mengetahui apa itu mesin Carnot.  Pengertian mesin Carnot adalah sebuah mesin kalor (panas) yang bekerja dengan cara mentransfer energi dari daerah yang panas ke daerah yang dingin. Dalam proses ini energi panas yang mengalir diubah menjadi usaha, seperti gerak.                                                                                  ASAL USUL Nicolas Léonard Sadi Carnot Émile Clapeyron Rudolf Clausius Orang yang merancang model mesin Carnot bernama  Nicolas Léonard Sadi Carnot , Ia merupakan insinyur Perancis tahun 1824 .  Model mesin Carnot kemudian dikembangkan secara grafis oleh Émile Clapeyron1834, dan d...
Baca selengkapnya